速度 一条数学题

解：（1）∵AB∥DC，

∴Rt△AQM∽Rt△CAD．

∴ QM/AM=AD/CD

即 QM/05=4/2

∴QM=1．

（2）t=1或5/3或4．

（3）当0＜t＜2时，点P在线段CD上，设直线l交CD于点E

由（1）可得 QM/AM=AD/CD

即 QM/t=4/2

∴QM=2t．

∴QE=4-2t．

∴S△PQC= 05PC•QE=-t²+2t，

即y=-t²+2t，

当t＞2时，过点C作CF⊥AB交AB于点F，

交PQ于点H．PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t．

由题意得，BF=AB-AF=4．

∴CF=BF，

∴∠CBF=45°．

∴QM=MB=6-t，

∴QM=PA．

∴四边形AMQP为矩形．

∴PQ∥AB．CH⊥PQ，HF=AP=6-t

∴CH=AD-HF=t-2，

∴S△PQC= PQ•CH=½t²-t

即y =½t²-t

综上所述y=-t²+2t（0＜t≤2），

或y =½t²-t（2＜t＜6）．